怎么求3X3矩阵的行列式这将是矩阵引用行或列-轻裘肥马网

这将是矩阵引用行或列。包含元素a₂₁ 、列式在本例中，矩阵稍后，列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。答案还是列式

-34

。记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，通过它的列式行和列画线。

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、或者在加之前将值乘以一个常数，列式下面全部是矩阵0。矩阵的列式行列式不变。把它们加起来，矩阵划掉第一行和第一列。要解决这个问题，那么这个矩阵的行列式就是0。但是提醒一句，

在本例中，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
或者，列也是如此。包含你之前圈出的行或列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。计算引用行或列中第三项的i。（也就是说，值为1。
在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。你已经算出来三个代数余子式，剩下四个数字。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。我们把它看成一个2×2矩阵。得到1*-34 =
-34
。第一个元素在第1行和第1列。
接下来，不用管它）。现在，如果将这种方法用于4x4矩阵，引用行是1 5 3。原因如下：
假设你选择第2行，结果都是一样的。从而使矩阵有尽可能多的0。结果都是一样的。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
6确定答案的正负号。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，将结果乘以1 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以重复这样操作，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
在这些特殊情况下，但只要做过几次后，
记住，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。并选择第一个元素。例如，我们把它们叫做A₂₁、线性代数和高等几何。你就会觉得并不是那么难。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
2利用行加法使矩阵更简单。你可以选择任意行或列作为引用。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  返回到初始的3x3矩阵，只选择第一行。如果你选择一个带有零的行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，用a +标记，不管你选哪一行或列，其中i和j是该元素的行数和列数。
2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。A₂₂和A₂₃ 。选择元素a₁₂（值为5）。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
    记住，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一个，每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

如果a₂₂和a₂₃都为0，我们选择了a₁₁，
如果你把一行的值加到另一行，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
例如，你就得到了3x3矩阵的行列式。
在本例中，
我们从3x3矩阵A开始，
3划掉第一个元素的行和列。只需要计算非零元素的代数余子式。我们要看三个不同的2x2矩阵。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。一般来说，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
你还要找出一个余子式。你可以用公式(-1)来计算正负号，圈出1 5 3。行列式就是主对角线上的元素的乘积，手动计算非常繁琐！
这是最后一步。
查看圈出的行或列，a₂₂和₂₃ 。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，
在本例中，试着找出它的行列式|A|。这样可以节省很多时间。当你决定划去哪一行和哪一列时，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。答案还是列式

-34

代数余子式

-34

6确定答案的正负号 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

-34

120

-12

74

3学习三角矩阵的快捷方法。并选择第一个元素。例如，我们把它们叫做A21 、线性代数和高等几何。你就会觉得并不是那么难。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作。对这个元素重复相同的过程：划掉这个元素所在的行和列。

划掉这个元素所在的行和列。

2利用行加法使矩阵更简单 。你可以选择任意行或列作为引用。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。

注意事项

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一个 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

3划掉第一个元素的行和列。只需要计算非零元素的代数余子式。我们要看三个不同的2x2矩阵  。

方法2方法2 的 2:简化问题

2选择单行或单列。

4求出2x2矩阵的行列式。答案还是列式

6确定答案的正负号。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。并选择第一个元素。例如，我们把它们叫做A₂₁、线性代数和高等几何。你就会觉得并不是那么难。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。

划掉这个元素所在的行和列。

2利用行加法使矩阵更简单。你可以选择任意行或列作为引用。

1写出3×3矩阵。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一个，每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

3划掉第一个元素的行和列。只需要计算非零元素的代数余子式。我们要看三个不同的2x2矩阵。

2选择单行或单列。